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已知(a-1)的算术平方根加上(ab-2)的平方等于0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:17:26
已知(a-1)的算术平方根加上(ab-2)的平方等于0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+一直加到1/(a+2004)
已知(a-1)的算术平方根加上(ab-2)的平方等于0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+
由已知得(a-1)的算术平方根=0
(ab-2)^2=0
即a=1,b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4)+…+1/2005*2006
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4))+…+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006