在三角形ABC中,a+c=2b,∠a-∠c=60,求sinB的值?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:05:31

在三角形ABC中,
a/sinA = b/sinB = c/sinC
a + c = 2b
所以,
sinA + sinC = 2sinB
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
sin[(A+C)/2] * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos[90 - (A+C)/2] * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos(B/2) * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos30 = 2 * sin(B/2)
所以,
sin(B/2) = 1/2 *cos30 = 根3 / 4
cos(B/2)=根13/4
sinB =2sin(B/2)cos(B/2)
= 2*根3/4*根13/4
= 根39/8

在三角形ABC中,a+c=2b,∠a-∠c=60,求sinB的值? 在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度求sinB的值在三角形ABC中,设a+b=2b,A-C=60°,求sinB的值在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=pi/3,求sinB的值? 在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中 a+c=2b ∠A-∠C=60° 则sinB=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度(原题是用弧度表示),求sinB的值. 在三角形ABC中 ∠A:∠B:∠C=1:2:3 求sinA:sinB:sinC（能算么?）