已知函数f(x)=√(1+x)+√(1-x),(1)求f(x)值域 (2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:53:37
已知函数f(x)=√(1+x)+√(1-x),(1)求f(x)值域 (2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m)
已知函数f(x)=√(1+x)+√(1-x),求:(1)求f(x)值域 (2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m) ,求g(m)的表达式
已知函数f(x)=√(1+x)+√(1-x),求:(1)求f(x)值域 (2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m) ,求g(m)的表达式
(1)求f(x)值域
定义域[-1,1]
这种东西,平方一下
∴f²(x)=2+2√(1-x²)
∴f²(x)∈[2,4]
∴f(x)∈[√2,2]
(2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m) ,求g(m)的表达式
m√(1-x^2)这个和第一题的f²(x)=2+2√(1-x²)很像哦!
∴不难想到
m√(1-x^2)=[f²(x)-2]×m/2
∴F(x)=m√(1-x^2)+f(x)=[f²(x)-2]×m/2+f(x)=(m/2)× f²(x)+f(x)-m
即F(x)是关于f(x)的函数,且f(x)∈[√2,2]
1、m=0时,一次函数
g(m)=2
2、m>0时,3、m<0
讨论对称轴与区间的关系
…………
具体步骤我就不写了,太难打
我直接给答案,你自己去算算
①m=0时,g(m)=2
②m>0或m∈(-1/2,0)时,g(m)=g(2)=m+2
③m∈(-∞,-√2/2)时,g(m)=√2
④m∈[-√2/2,-1/2]时,g(m)=-1/(2m)-m
终于打完了,花了半个多小时呃……
不明白的可以联系我
定义域[-1,1]
这种东西,平方一下
∴f²(x)=2+2√(1-x²)
∴f²(x)∈[2,4]
∴f(x)∈[√2,2]
(2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m) ,求g(m)的表达式
m√(1-x^2)这个和第一题的f²(x)=2+2√(1-x²)很像哦!
∴不难想到
m√(1-x^2)=[f²(x)-2]×m/2
∴F(x)=m√(1-x^2)+f(x)=[f²(x)-2]×m/2+f(x)=(m/2)× f²(x)+f(x)-m
即F(x)是关于f(x)的函数,且f(x)∈[√2,2]
1、m=0时,一次函数
g(m)=2
2、m>0时,3、m<0
讨论对称轴与区间的关系
…………
具体步骤我就不写了,太难打
我直接给答案,你自己去算算
①m=0时,g(m)=2
②m>0或m∈(-1/2,0)时,g(m)=g(2)=m+2
③m∈(-∞,-√2/2)时,g(m)=√2
④m∈[-√2/2,-1/2]时,g(m)=-1/(2m)-m
终于打完了,花了半个多小时呃……
不明白的可以联系我
已知函数f(x)=√(1+x)+√(1-x),(1)求f(x)值域 (2)设F(x)=m√(1-x^2)+f(x),记F
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
求函数y=x+√1-x的值域 已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.
已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域
已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 值域
已知f(x)=a-[2/(2^x+1)] 且 f(-x)=-f(x),(1)求f(x)的值域(2)f(x)的反函数f^-
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)