灵鹊做题网在复数与实数域上,分解x^n-2为不可约的乘积
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:22:42
在复数与实数域上,分解x^n-2为不可约的乘积
实数不可分解
复数分解成如下n个因式：[x-2^(1/n)*(cos kπ/n+i sin kπ/n)](k从0取到n-1)
再问： 麻烦说明一下实数域上为什么不可约
再答： 我错了。。实数域。。有理的话是不可约，但是实数的话。。比如n=2就可以的。。实数上都是可约的。。 考虑f(x)=x^n-2 n为奇数的时候很明显f(x)只有一个零点，所以可以拆成两个，(x-a)[x^(n-1)+a*x^(n-2)+...+a^(n-1)]，其中a=2^(1/n))。偶数的时候，明显在正数负数均有且仅有一个零点，所以可以拆成3个(x-a)(x+a)[x^(n-2)+a^2*x^(n-4)+...+a^(n-2)]
复数分解成如下n个因式：[x-2^(1/n)*(cos kπ/n+i sin kπ/n)](k从0取到n-1)
再问： 麻烦说明一下实数域上为什么不可约
再答： 我错了。。实数域。。有理的话是不可约，但是实数的话。。比如n=2就可以的。。实数上都是可约的。。 考虑f(x)=x^n-2 n为奇数的时候很明显f(x)只有一个零点，所以可以拆成两个，(x-a)[x^(n-1)+a*x^(n-2)+...+a^(n-1)]，其中a=2^(1/n))。偶数的时候，明显在正数负数均有且仅有一个零点，所以可以拆成3个(x-a)(x+a)[x^(n-2)+a^2*x^(n-4)+...+a^(n-2)]
在复数与实数域上,分解x^n-2为不可约的乘积
在复数域,有理数域将f(x)=x^9+x^8.x^2+x^1+1分解为不可约因式的乘积!
f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积
在有理数域上分解以下多项式为不可越因式的乘积 x^3-2x^2-2x+1
求多项式f(x)=x^n-1在复数域和实数域上的标准分解式
在实数域上分解多项式：g(x)=x^2n+x^n+1
求f(x)在复数域 及实数域上的标准分解式
设f(x)=x^4-5X^3+9x^2-8x+4在实数域和复数域上的标准分解式
x^4+x^3+x^2+x+1 在实数与复数范围内因式分解
x^4+1在实数域上是否是不可约多项式?
x^n-1在实数域和复数域上的因式分解
如果二次三项式3X-4X+2K在实数范围内总嫩分解为两个一次因式的乘积,则K的取值范围是?