圆x2+y2+x-6y+3=0上两点P、Q满足 ①关于直线kx-y+4=0对称，②OP⊥OQ．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 14:12:22

圆x²+y²+x-6y+3=0上两点P、Q满足 ①关于直线kx-y+4=0对称，②OP⊥OQ．
（1）求k值；
（2）求直线PQ的方程．

（1）曲线x²+y²+x-6y+3=0可变为：(x+
1
2)2+(y-3)2=(
5
2)2
得到圆心（-
1
2，3），半径为
5
2；
因为圆上有两点P、Q关于直线对称，得到圆心在直线上，
把（-
1
2，3）代入到kx-y+4=0中求出k=2
（2）直线PQ的斜率=
-1
k=-
1
2；设PQ方程为y=-
1
2x+b
联立得

x2+y2+x-6y+3=0
y=-
1
2x+b，代入整理得
5
4x2+(4-b)x+b2-6b+3=0
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），
∵OP⊥OQ．∴x₁x₂+y₁y₂=0
∴
5
4x1x2-
b
2(x1+x2)+b2=0
∴b2- 6b+3-
2
5(b2-4b )+b2=0
∴b=
3
2或b=
5
4
所以直线PQ的方程为：y=-
1
2x+
3
2或y=-
1
2x+
5
4，经验证符合题意．

圆x2+y2+x-6y+3=0上两点P、Q满足 ①关于直线kx-y+4=0对称，②OP⊥OQ．已知圆x+y+x-6y+3=0上两点P,Q满足:①关于直线kx-y+4=0对称②OP⊥OQ(O为圆心).求直线PQ的方程已知圆x^2+y^2+x-6y+3=0上的两点P,Q满足：①关于直线kx-y+4＝0对称；②OP⊥OQ,求直线PQ的方程已知圆x²+y²+x-6y+3=0上两点P、Q满足:①关于直线kx-y+4=0对称；②OP⊥OQ,求已知曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q满足：①关于直线kx-y+4=0对称；②OP⊥OQ.求直线PQ的方程设O为坐标原点,圆C：x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,它们关于直线x+my+4=0对称,且满足OP⊥OQ, 设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足OP•OQ=0 已知园c：x^2+y^2+x-6y+3=0上有两点p,Q满足①馆一直线kx-y+4=0对称,②OP垂直OQ,求直线的方程圆X^2+Y^2+X-6y=0上两点P,Q满足1.关于直线KX-Y+4=0对称.2OP垂直 OQ.求直线PQ的方程 x^2+y^2-6y+3=0上两点P,Q满足：1,关于直线kx-y+4=0对称；2OP垂直OQ.求直线PQ的方程. 曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足：（1）关于直线kx-y+4=0对称（2）OP垂直OQ X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程