在黑板上写有100个数:1,2,3,.,100.甲.乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦,乙后擦）,如果

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 10:05:07

在黑板上写有100个数:1,2,3,.,100.甲.乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦,乙后擦）,如果
如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜.谁能必胜?必胜的策略是什么?

如果乙先,甲有必胜策略.
考虑如下分组：
【1,2】
【3,4】
【5,6】
.
【99,100】
这50组均为相邻正整数组.
乙擦去任意一个数A,甲只需擦去同组的A+1（A奇数）或A-1（A偶数）即可.
最后剩下两个数必相邻,甲胜.
希望能解决您的问题.
再问：题目中是（甲先擦，乙后擦）如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。怎么理解

在黑板上写有100个数:1,2,3,.,100.甲.乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦,乙后擦）,如果老师在黑板上写有2009个数；2,3,4,……,2010.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦,乙后擦）.如果最后剩 1.在黑板上写有2n+1个数：2.,3,4,……,2n+1,2n+2,甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦,乙后擦）黑板上有2011个数:2,3,4···,2012,甲乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦).若最后剩下的两个数互质,则甲在黑板上写下2,3,4,5.2006,甲先擦去其中一个数,然后乙在擦去一个数,如此轮流下去. 黑板擦数奥数题黑板上写有四位数1、2、3、4----1000,甲乙两人轮流每次擦去一个数,到黑板上只剩下两个数时,若这两在黑板上写下数1、2、3、4、……、100、101,甲先擦掉其中一个数,然后乙再擦去一个数.如此轮流下去,若最后剩下两个甲、乙两人轮流在黑板上写不超过16的自然数,规定每人每次只能写一个数,并禁止写黑板上数的约数,最后不小升初数学题：在黑板上写上1、2、3到100共100个数,现在任意擦去两个数,然后在写上这两个数的和减一.请小升初数学题：在黑板上写上1、2、3到100共100个数,现在任意擦去两个数,然后在写上这两个数的和减一. 黑板上写有1,2,3,4,5,6.擦去其中一个数以后剩下的所有数之和为2007 黑板上写着1,2,3,.,99,100共100个数,每次任意擦去2个数……这个数是什么?