函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:38:55

函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间
思路我知道：
cosx=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方
1-sinx=cos(x/2)平方 -2sin(x/2)cos(x/2)+sin(x/2)平方
=[cos(x/2)-sin(x/2)]平方
所以y=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方 / [cos(x/2)-sin(x/2)]平方
=cos(x/2)+sin(x/2) / cos(x/2)-sin(x/2)
=1+tan(x/2) / 1-tan(x/2)
我主要是卡在这一步：
所以y=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方 / [cos(x/2)-sin(x/2)]平方
=cos(x/2)+sin(x/2) / cos(x/2)-sin(x/2)
=1+tan(x/2) / 1-tan(x/2)
为什么可以直接就把平方去掉?我代数值进去不能成立的啊!

这里不是把平方去掉,是
y=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方 / [cos(x/2)-sin(x/2)]平方
=(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))/[cos(x/2)-sin(x/2)]平方
=cos(x/2)+sin(x/2) / cos(x/2)-sin(x/2) 约分

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