灵鹊做题网连续自然数的倒数和连续自然数的倒数到底能不能求和 为什么 请给出科学的详细的解释
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:17:01
连续自然数的倒数和
连续自然数的倒数到底能不能求和 为什么 请给出科学的详细的解释
连续自然数的倒数到底能不能求和 为什么 请给出科学的详细的解释
需要有极限,数列的知识 可求和是收敛,不可求和则发散
问题实质是证明数列{xn}={1+1/2+1/3+...+1/n}是发散的
任意取n,可令m=2n,有
{xm-xn}=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)大于或等于1/(n+n)+1/(n+n)+...+1/(n+n)=1/2 ,令a=1/2,则对任意的N,当n>N时候 都有x2n-xn的绝对值要大于a=1/2
由柯西收敛准则知道xn={1+1/2+1/3+...+1/n}发散
附 柯西收敛准则 数列收敛的充分必要条件是 对任意大于0的数a 存在一个大于0的数N,使得 m,n>N,时有 xn-xm的绝对值小于a 该准则可以理解 收敛数列的各项的值越到后面,彼此越接近,以至它们之间的差的绝对值可小雨任意给定的正数
问题实质是证明数列{xn}={1+1/2+1/3+...+1/n}是发散的
任意取n,可令m=2n,有
{xm-xn}=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)大于或等于1/(n+n)+1/(n+n)+...+1/(n+n)=1/2 ,令a=1/2,则对任意的N,当n>N时候 都有x2n-xn的绝对值要大于a=1/2
由柯西收敛准则知道xn={1+1/2+1/3+...+1/n}发散
附 柯西收敛准则 数列收敛的充分必要条件是 对任意大于0的数a 存在一个大于0的数N,使得 m,n>N,时有 xn-xm的绝对值小于a 该准则可以理解 收敛数列的各项的值越到后面,彼此越接近,以至它们之间的差的绝对值可小雨任意给定的正数
连续自然数的倒数和连续自然数的倒数到底能不能求和 为什么 请给出科学的详细的解释
两个连续的自然数的倒数和是1130
两个连续自然数的倒数和为920
三个连续自然数的倒数和是 六十分之七 ,这三个连续自然数是( ),( ),( ).
两个连续自然数的倒数和是19/90,这两个自然数是（）和（0
两个连续自然数的倒数之和是13/42,这两个自然数的和是多少?
两个连续自然数的倒数之和是四十二分之十三,这两个自然数的和是多少?
三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数
两个连续自然数的倒数的和是30分之11,这两个自然数各是多少?
几个连续自然数的倒数的和是60分之57,这几个自然数分别是多少?
两个连续自然数的倒数的和是11/30这两个自然数各是多少?
几个连续自然数的倒数的和是60/57,这几个自然数分别是多少?