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在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/08 16:03:55
在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如题9图所示．球A的质量为m，球B的质量为3m．设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．

（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；
（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；
（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件．
在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如
（1）AB 两球均做自由落体，在B落地过程中运动完全一致，设速度为v0，由运动学公式得：

v20=2gh
故，
v 0=
2gh
（2）要想在B上升阶段两球相碰，临界情况是B刚好反跳到出发点时与A相碰，两物体的v-t图象如右图；
阴影部分面积之和就是A的下落高度和B的反跳高度之和ph，故有ph=5h，故p=5
（3）要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，则临界条件是碰后A球速度恰好等大反向，两物体的v-t图象如下图，由弹性碰撞可得碰撞前后，动量守恒，规定向上为正方向，设碰后B球继续向上运动，则：
3mvB-mvA=3mv′B+mvA
由于是弹性碰撞，由碰撞前后能量守恒得：

1
2×3
mv2B+
1
2
×mv2A=
1
2×3
mv′2B+
1
2
mv2A
解得：
v2B=
v′2B
故必有v′B=-vB
联立以上可得：
vA=3vB

从图象可以看出阴影部分面积之和就是A的下落高度和B的反跳高度之和，故ph=3h，故p=3
答：（1）B第一次落地时球A的速度为
2gh
（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，则1＜p＜5
（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足1＜p＜3
在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如 小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA＞mB．在某高度处将A和B先后从静止释放．小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放 如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h2处相遇（不 如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在h2  高二下期末物理8题8、 A、B为两个质量相同的小球，在距离地面高度H=20m处由静止释放A球的同时，在其正下方的小球B以 如图所示,将小球a从地面以初速度为v0竖直上抛的同时,将另一个小球b,质量相同,从距离地面H处由静止释放 .小球A自h高处静止释放的同时,小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇,则小球B的初速 小球A自H高处静止释放的同时小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出欲使两球在B球下落阶段于空中相遇则小球B的初速度应满足何 从离地面h=60m高处由静止释放一个质量为m的小球A,同时在它正下方的地面处以出速度v.=30m/s竖直上抛另一个质量为 18.如图所示,将小球 从地面以初速度 .竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球 从距地面 处由静止释放,两 A,B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为Vo=10m/s,A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空 A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空