在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是CC'的中点,F是BB'的中点,求证EF⊥面AB'D'

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:15:41

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是CC'的中点,F是BB'的中点,求证EF⊥面AB'D'
卷子上的原题是这样写的，我看了下图，F是B'D'的中点

你的题目是不是有错.按照你的题目的话,EF与平面AB'D'是不相交的,是不是F为AA'中点
如果是这样的话,你可以建系用向量.或者你再确认下题目,我才能回答.
再问：图上画的是f是bd'的中点
再答：你确定，你不妨画个图看看，BD'中点和CC'中点连线EF是平行于面ABCD的，怎么可能垂直AB'D'
再问： f是b'd'的中点，这次肯定不会错了
再答： - -你这改的好吧，首先要证明一条线与一个面垂直的话，就要证明这条线与这个面内的两条相交直线垂直。你先画个图吧。先证EF⊥AB'D'平面上的B'D'。这个挺好证的。联结EB'.ED'，运用EB'.ED'两边相等和D'F,B'F相等就能证⊥。再联结AF'。证明AF'⊥EF。方法类似。综上，EF⊥AF'.EF⊥B'D'，所以EF⊥面AB'D' 如过你学过空间向量的话，就更简单了，直接求平面的法向量。

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是CC'的中点,F是BB'的中点,求证EF⊥面AB'D' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证：EF平行于平面BB'D'D. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是棱CC',BB'及DD'的中点,试证明∠BGC=∠FD'E 正方体ABCD-A`B`C`D`,中,E是CC`的中点,求证在正方体ABCD_A'B'C'D'中.E、F分别是BC、CC'的中点,求证:EF平行平面AB'D' （2012•海淀区二模）在正方体ABCD-A'B'C'D'中，棱AB，BB'，B'C'，C'D'的中点分别是E，F，G，已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E是AB的中点,点F是AD的中点,求证：平面AA'C 'C⊥平面A'EF 正方体ABCD---A'B'C'D',E,F分别是AB,CC'的中点,则异面直线A'C和EF所成角是多少度正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F、G分别是A'B'、B'C'、BB'的中点. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 已知正方体ABCD-A'B'C'D’ ,M,N分别是BB',DD’的中点,求截面AMC’N与面ABCD,CC’D’D所成