灵鹊做题网（-78）+（-77）+（-76）+（-7）+...+（-1）+0+1+...+99+100 1.2.这道题为什么这么做
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:09:35
（-78）+（-77）+（-76）+（-7）+...+（-1）+0+1+...+99+100 1.2.这道题为什么这么做?
可以在式子中加个中扩号,先计算 -78 到78,第一个（-78）加最后一个78 等于0,共有78组；再算79到100,第一个79加最后一个100为179,共有11组.得到下面的式子：
[（-78）+（-77）+（-76）+（-75）+...+（-1）+ 1+2+...+78] + 0+（79+.99+100）
=[（-78）+78]* 78 + 0+ {（79+100）*（100-79+1）/2}
=0*78 + 0 + (179*11）
=1969
备注：
1、先将题目里的0移出来,单独放一边,这样 -78 加到78,刚好凑成78组,每一组的和等于0
2、此题利用对称原理,即第一个数加最后一个数 等于 第2个数加倒数第2个数,即1+n=2+(n-1)
[（-78）+（-77）+（-76）+（-75）+...+（-1）+ 1+2+...+78] + 0+（79+.99+100）
=[（-78）+78]* 78 + 0+ {（79+100）*（100-79+1）/2}
=0*78 + 0 + (179*11）
=1969
备注：
1、先将题目里的0移出来,单独放一边,这样 -78 加到78,刚好凑成78组,每一组的和等于0
2、此题利用对称原理,即第一个数加最后一个数 等于 第2个数加倒数第2个数,即1+n=2+(n-1)