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如图,已知点D在三角形ABC内,点E在三角形ABC外,且角BAD=角BCE,角ABD=角CBE,求ACXBE=BCXDE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:00:51
如图,已知点D在三角形ABC内,点E在三角形ABC外,且角BAD=角BCE,角ABD=角CBE,求ACXBE=BCXDE
如图,已知点D在三角形ABC内,点E在三角形ABC外,且角BAD=角BCE,角ABD=角CBE,求ACXBE=BCXDE
证明:
因为∠BAD=∠BCE,∠ABD=∠CBE,
所以△ABD∽△CBE,
所以AB/CB=BD/BE,
又∠ABD=∠CBE,
所以∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC,
即:∠ABC=∠DBE,
所以△ABC∽△DBE,
所以AC/BC=DE/BE,
即ACXBE=BCXDE