已知函数f（x）=2ax+b在[1，2]上的最小值为1，最大值为2，求f（x）的解析式．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 19:18:15

已知函数f（x）=2^ax+b在[1，2]上的最小值为1，最大值为2，求f（x）的解析式．

当a＞0时，可证f（x）=2^ax+b为[1，2]的单调增函数（2分）
∴x=1，函数f（x）=2^ax+b取最小值为1，有2^a+b=1（3分）
x=2，函数f（x）=2^ax+b取最大值为2，有2=2^2a+b（4分）
可得a=1，b=-1 （6分）
∴f（x）=2^x-1（7分）
当a＜0时，可证f（x）=2^ax+b为[1，2]的单调减函数（9分）
∴x=1，函数f（x）=2^ax+b取最大值为2，有∴2^a+b=2（10分）
x=2，函数f（x）=2^ax+b取最小值为1，有1=2^2a+b（11分）
可得a=-1，b=2 （13分）
∴f（x）=2^-x+2（14分）
∴f（x）的解析式为f（x）=2^x-1或 f（x）=2^-x+2（16分）

已知函数f（x）=2ax+b在[1，2]上的最小值为1，最大值为2，求f（x）的解析式．已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2.求函数f（x）的解析式已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a b 的值已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式已知二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且图象在y轴上的截距为0，最小值为-1，求函数f（x）的解析式．已知函数y=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值为f(a),求f(a)的解析式若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式. 若一次函数y=f(x)在区间[一-1,2]上的最小值为1,最大值为3,求f(x)的解析式已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x∈R,1）若函数f（x）的最小值为f(-1)=0,求f(x)解析已知函数y=f（x）=ax^3-6ax^2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值已知函数f(x)=ax平方-2ax+3-b（a>0）在[1、3]上的最大值为5,最小值为2,求a,b的值. 已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2