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三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等比,且a平方-b平方=ac-bc,求角A大小,求c

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:56:28
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等比,且a平方-b平方=ac-bc,求角A大小,求c分之bsinB
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等比,且a平方-b平方=ac-bc,求角A大小,求c
有题意可以知道b²=ac
又a²-c²=ac-bc则a²-c²=b²-bc余弦定理a²=b²+c²-2bccosBAC
所以2bccosA=bc则A=60°
有正弦定理a/sinA=b/sinB
bsinB/c=bsinB/(b²/a)=asinB/b=sinA=2分之根号3
再问: 角A怎么算
再答: 2bccosA=bc则A=60°