灵鹊做题网在三角形abc中abc分别为角a角b角c的对边如果2b=a+c 角b=30度 三角形abc的面积为1/2,那么边b为?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:10:59
在三角形abc中abc分别为角a角b角c的对边如果2b=a+c 角b=30度 三角形abc的面积为1/2,那么边b为?
请指教!
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答：
B=30°,S=acsinB/2=acsin30°/2=ac/4=1/2,ac=2
2b=a+c,两边平方得：
4b^2=a^2+2ac+c^2=a^2+c^2+4………………（1）
根据余弦定理有：
b^2=a^2+c^2-2accoB
=a^2+c^2-2accos30°
b^2=a^2+c^2-2√3………………………………(2)
由（1）和（2）知道：
a^2+c^2+4=4a^2+4c^2-8√3
3a^2+3c^2=4+8√3
3(a+c)^2-6ac=4+8√3
3(2b)^2-12=4+8√3
12b^2=16+8√3
3b^2=4+2√3=(√3+1)^2
√3b=√3+1
b=1+√3/3
B=30°,S=acsinB/2=acsin30°/2=ac/4=1/2,ac=2
2b=a+c,两边平方得：
4b^2=a^2+2ac+c^2=a^2+c^2+4………………（1）
根据余弦定理有：
b^2=a^2+c^2-2accoB
=a^2+c^2-2accos30°
b^2=a^2+c^2-2√3………………………………(2)
由（1）和（2）知道：
a^2+c^2+4=4a^2+4c^2-8√3
3a^2+3c^2=4+8√3
3(a+c)^2-6ac=4+8√3
3(2b)^2-12=4+8√3
12b^2=16+8√3
3b^2=4+2√3=(√3+1)^2
√3b=√3+1
b=1+√3/3
在三角形abc中abc分别为角a角b角c的对边如果2b=a+c 角b=30度 三角形abc的面积为1/2,那么边b为?
在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,如果2b=a+c,B=30度,三角形ABC的面积为3/2,那么b=?
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A,角B,角C的对边,如果2b=a+c,角B=30°,三角形ABC的面积为1/2,那
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a+c=2b,角B=30度,三角形ABC的面积为3/2,
在三角形ABC中.a,b,c分别为角A,B,C的对边.如果a,b,c成等差数列,角B=30°,三角形面积为3/2,求b.
在三角形ABC中,abc分别为ABC的对边,如果2b=a+c,B=30°,三角形ABC的面积为3除以2,那么b等于?
三角形ABC中,a,b,c分别为角a,角b,角c的对边,如果a,b,c成等差数列,角B=30度,三角形abc面积为0.5
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c.且a=2,B-C=二分之派,三角形ABC的面积为根号三.求边b
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a=6.b=3.B=30度 求1 角C的大小 2 三角形ABC的
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC