已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,当K为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 19:55:50

代入得 3x^2-(kx+1)^2=1 ,
化简得 (3-k^2)x^2-2kx-2=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2= 2k/(3-k^2) ,x1*x2=2/(k^2-3) ,
所以 y1*y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(x1+x2)+1=1 ,
因为以 AB 为直径的圆过坐标原点,所以 OA丄OB ,即 OA*OB=0 ,
所以 x1x2+y1y2=0 ,因此 2/(k^2-3)+1=0 ,
解得 k=-1 或 k=1 .
再问：为什么以 AB 为直径的圆过坐标原点，所以 OA丄OB ？是固定的说法吗？
再答： O 在圆上，AB 是直径，所以角 AOB 是直角。（直径所对的圆周角是直角）

已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,当K为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过坐标原已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值 2,是否存在已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交与两点A,B,(1)当K为何值时,以AB为直径的直线y=ax＋1和双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,问a为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点? 已知直线y=ax+1与双曲线3x*x-y*相交语AB两点,当a为何值时,以AB为直径的圆过原点直线y=kx+1与双曲线3x（平方）－y（平方）=1相交于A.B两点,(2)当k为何值时直线y=kx+1与双曲线3x（平方）－y（平方）=1相交于A.B两点（2)当k为何值时关于高二的圆锥曲线已知直线y=x+m与双曲线x^2-y^2/2=1交与A、B两点,当m为何值时,以AB为直径的圆过原点? 已知直线Y=aX+1与双曲线3X^2-Y^2=1交于A.B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值.( 求文档:已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A.B两点：（1）若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值