灵鹊做题网【数学】一道高中导函数的题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 01:40:00
【数学】一道高中导函数的题
题目是这样的：已知函数f(x)=1/3 ax^3 + (a+2d)x + d 其中,a d 均大于零.这x0（0是角码）为函数的极小值点,求x0的值
答案有两处看不懂：
对f(x)求导,f"(x)=ax^2 + 2(a+d)x + (a+2d) =a(x+1)(x+1+ 2d/a)
因为a d均大于零,令f"(x)=0得 x=-1 或 x=-1- 2d/a
因为 x0 为极小值点,故x0=-1
有两处看不懂：
首先ax^2 + 2(a+d)x + (a+2d) =a(x+1)(x+1+ 2d/a) 这个式子是怎么转化的?
其次为什么 x0 为极小值点,故x0=-1,而不等于 -1- 2d/a
题目是这样的：已知函数f(x)=1/3 ax^3 + (a+2d)x + d 其中,a d 均大于零.这x0（0是角码）为函数的极小值点,求x0的值
答案有两处看不懂：
对f(x)求导,f"(x)=ax^2 + 2(a+d)x + (a+2d) =a(x+1)(x+1+ 2d/a)
因为a d均大于零,令f"(x)=0得 x=-1 或 x=-1- 2d/a
因为 x0 为极小值点,故x0=-1
有两处看不懂：
首先ax^2 + 2(a+d)x + (a+2d) =a(x+1)(x+1+ 2d/a) 这个式子是怎么转化的?
其次为什么 x0 为极小值点,故x0=-1,而不等于 -1- 2d/a
第一个问题,先提取公因子a,其余部分作为x的二次三项式用十字相乘法做因式分解.
第二个问题,直接比较f(-1)和f(-1-2d/a)就知道了.
第二个问题,直接比较f(-1)和f(-1-2d/a)就知道了.