作业帮 > 数学 > 作业

已知Z=(a-i)/(1-i)(a>0,a∈R)复数W=Z(Z+I)的虚步减去他的实部所得的差是3/2,求复数W.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:43:00
已知Z=(a-i)/(1-i)(a>0,a∈R)复数W=Z(Z+I)的虚步减去他的实部所得的差是3/2,求复数W.
(z+i)
已知Z=(a-i)/(1-i)(a>0,a∈R)复数W=Z(Z+I)的虚步减去他的实部所得的差是3/2,求复数W.
/>Z+i= (a-i)/(1-i)+i=(a-1)/(1-i)
W=Z(Z+i)=(a-i)/(1-i) ×(a-1)/(1-i)= [a(a-1)-(a-1)i]/2
依题意得:-(a-1)/2-a(a-1)/2=3/2
整理得a²=4
因为a>0,所以a=2
故W=[a(a-1)-(a-1)i]/2=1-i/2