已知向量a、b、c 、d满足：a模等于1,b模等于根号2,b在 a上的投影为1/2 ,向量a-c与向量b-c垂直

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:02:21

已知向量a、b、c 、d满足：a模等于1,b模等于根号2,b在 a上的投影为1/2 ,向量a-c与向量b-c垂直
向量d-c的模等于1.则向量d的模最大值等于

这题采用数形结合较为合适.如图 OA=a ,OB=b ,OC=c ,OD=d ,

根据已知条件,可得 |OB|=|AB|=√2 ,|OA|=1 ,
由于 (a-c)丄(b-c) ,因此 C 在以 AB 为直径的圆上,
而 |d-c|=1 ,因此 D 在以 C 为圆心,1 为半径的圆上,
当 OC 过 AB 的中点 E ,且 OD 过 OC 时 ,|d| 最大,
此时 |OE|=√[(3/4)^2+(√7/4)^2]=1 ,|EC|=√2/2 ,|CD|=1 ,
所以 |d| 最大值为 1+√2/2+1=2+√2/2 .

已知向量a、b、c 、d满足：a模等于1,b模等于根号2,b在 a上的投影为1/2 ,向量a-c与向量b-c垂直已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2, 已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大已知向量a,b,c满足向量a=向量b的模等于根号3,向量a乘以向量b等于3/2, 已知向量a,b满足向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60º,则向量b在a上已知向量a的模为2,向量b的模为根号3,向量a,b夹角为45度,若向量c满足向量a-c与向量b-c的夹角为135度已知向量a的模为1,且向量a,向量b满足|a-b|=4,|a+b|=2,则b在a方向上的投影等于? 已知向量A的模等于1,向量B的模等于根号2,且向量A 与向量A减向量B的差垂直,求向量A与向量B的夹角若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 已知向量a=(根号3,-1）,向量b=（1,根号3）,若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标. 向量a=2,b=4,向量a与向量b的夹角为120度,则向量a在向量b方向上的投影等于