作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:09:44
如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF
如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF
证明:
因为EG//AD,则<BAD=<BFG
因为<BFG与<EFA为对等角,所以<EFA=<BFG=<BAD
因为EG//AD,则<FEA=<DAC
而AD平分<BAC,即 <BAD=<DAC.
那<FEA=<BAD=<EFA
即三角形FEA为等腰三角形,那么AE=AF