已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:43:57

已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b
已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1，0），一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数，
求一次函数表达式，用含b的式子表示
是说明这俩个函数的图象交于不同的两点

分析：
函数y=ax²+bx-2经过点（1,0）,将坐标代入方程式有：0=a（1）²+b（1）-2；
∴a+b=2；
∴a=2-b；
∴y=ax²+bx-2=(2-b)x²+bx-2；
一次函数经过原点和（1,-b）,可以设y=kx；将（1,-b）代入y=kx有：-b=k（1）；
k=-b；∴y=kx=-bx；
两个函数的方程式分别为：y=（2-b）x²+bx-2与y=-bx；
联立他们消去y有：（2-b）x²+bx-2=-bx；
整理得：（2-b）x²+2bx-2=0
判别式△=（2b）²+8（2-b）=4b²-8b+16=4（b-2）²,
a≠0,∴a=2-b≠0；
∴△=4（b-2）²＞0
∴（2-b）x²+2bx-2=0有两个不相等的根,
∴两个函数的图像交于不同的两点.