用向量的知识证明两角差的余弦公式.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:27:23

用向量的知识证明两角差的余弦公式.
RT.

分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且他们模长都为1.
则 A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)
那么AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β)
另一方面内积可表示为:A.B=cosαcosβ+sinαsinβ
两者相等,所以 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

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