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若不等式2x-1>m﹙x²-1﹚对满足﹣2≤x≤2的所有m都成立,则x的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:37:28
若不等式2x-1>m﹙x²-1﹚对满足﹣2≤x≤2的所有m都成立,则x的取值范围是
若不等式2x-1>m﹙x²-1﹚对满足﹣2≤x≤2的所有m都成立,则x的取值范围是
2x-1>m﹙x²-1﹚
∴(x²-1)m-(2x-1)<0 把(x²-1)m-(2x-1)<0看成关于m的一元一次不等式
且在[-2,2]上恒成立
∴(x²-1)(-2)-2x+1<0且(x²-1)*2-2x+1<0
解得x>(-1+√7)/2或x<(-1-√7)/2 且(1-√3)/2<x<(1+√3)/2
综上可得(-1+√7)/2<x<(1+√3)/2