灵鹊做题网单因素方差分析与多因素方差分析的区别是什么?交互作用分析不显著说明了什么问题?两因素不能相互补偿吗?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：政治作业 时间：2024/04/30 15:54:57
单因素方差分析与多因素方差分析的区别是什么?交互作用分析不显著说明了什么问题?两因素不能相互补偿吗?
对交互作用做一个补充说明：
交互作用指的是两个因素在对方的不同水平上的呈现出的效应存在差异,A和B各有两个水平,则A1在B因素上的效应情况与A2在B因素上的效应情况存在差异,反之也存在,这就说明存在交互作用.
交互作用不是指两因素存在相互补偿作用,而是指相互影响对方的实验效应
再问： 我说的详细点，有一项研究是针对A与B对学业成绩的影响，分出高A高B、高A低B、低A高B与低A低B四组，分析发现A、B分别对学业成绩造成显著影响，但AB的交互作用不显著，接着研究就进行了多重比较，分析四组之间的两两差异。为什么在交互作用不显著的情况下，要进行这一步呢？如果前面的分析结果显示AB交互作用显著的话，又当如何呢？
再答： 一般来说，如果无交互作用，且为二因素各双水平实验设计时，可以直接报告两个平均数并指出它们的高低关系，比如A1和A2两种处理下，谁的值更大（主效应显著前提），或者反之； 题目所说的多重比较具体指的是什么比较，是否能有更为详细的信息呢？ 交互显著时，需要分析限定条件的主效应整体比较和达到显著性水平后该限定条件的主效应的事后多重比较两种 前者可以理解为简单效应的比较，与单因素方差分析相同
再问： 十分感谢，我说的多重比较就是对高A高B、高A低B、低A高B与低A低B四组间两两比较，比如高A高B组的被试要比高A低B的成绩好，而高A高B与低A高B的成绩差异不显著，则说明B对被试成绩的影响更大。我看的那篇论文，就是在交互作用不显著的前提下，进行的四组间两两比较，并得出了上述结论：B的主效应更明显。
再答： 不知我猜的对不对，那么低A高B组的被试要比低A低B的成绩好，而高A低B与低A低B的成绩差异不显著
再问： 对，我说的就是这个意思，这种两两比较是在交互作用不显著的情况下进行的，有什么道理吗？如果交互显著，还能这么做吗？
再答： 其实，倘若确实是交互作用不显著，那么这种两两比较其实对于整个设计的评估没有太大的价值，当然我指的是在该实验条件下，即二因素双水平条件下。在这种情况下，我们通常只分析A因素的主效应和B因素的主效应就可以了 例如：只考虑A因素时，列表为 A1 A2 B1B2 B1B2 这样分析A1条件下和A2条件下的综合差异，而不用分成四组两两比较，因为没有交互作用就意味着考虑A因素时，所产生的变异全部是由A因素各水平贡献的，于是可以把B1和B2合并为一个样本去分析；之后再以同样的方法，去分析B因素。 倘若，交互作用显著，则这样的分析就行不通，因为，当我们考虑A因素时，实验处理之间的变异不完全是A因素各水平贡献的，还包括B因素不同水平对其造成的影响。 什么意思呢？就是说，B1和B2在A1条件下的变异不同于在A2条件下的变异，这样就出现了交互作用。此时，我们一方面要分析简单效应，即限定一个因素的某一水平后，分析A因素的变异（当B1或B2时，A因素的变异如何）。 之后，我们还要进行两两成对，也就是针对不同水平间的相互影响，多重比较各处理间的差异，以了解因素间的交互作用的情况。
交互作用指的是两个因素在对方的不同水平上的呈现出的效应存在差异,A和B各有两个水平,则A1在B因素上的效应情况与A2在B因素上的效应情况存在差异,反之也存在,这就说明存在交互作用.
交互作用不是指两因素存在相互补偿作用,而是指相互影响对方的实验效应
再问： 我说的详细点，有一项研究是针对A与B对学业成绩的影响，分出高A高B、高A低B、低A高B与低A低B四组，分析发现A、B分别对学业成绩造成显著影响，但AB的交互作用不显著，接着研究就进行了多重比较，分析四组之间的两两差异。为什么在交互作用不显著的情况下，要进行这一步呢？如果前面的分析结果显示AB交互作用显著的话，又当如何呢？
再答： 一般来说，如果无交互作用，且为二因素各双水平实验设计时，可以直接报告两个平均数并指出它们的高低关系，比如A1和A2两种处理下，谁的值更大（主效应显著前提），或者反之； 题目所说的多重比较具体指的是什么比较，是否能有更为详细的信息呢？ 交互显著时，需要分析限定条件的主效应整体比较和达到显著性水平后该限定条件的主效应的事后多重比较两种 前者可以理解为简单效应的比较，与单因素方差分析相同
再问： 十分感谢，我说的多重比较就是对高A高B、高A低B、低A高B与低A低B四组间两两比较，比如高A高B组的被试要比高A低B的成绩好，而高A高B与低A高B的成绩差异不显著，则说明B对被试成绩的影响更大。我看的那篇论文，就是在交互作用不显著的前提下，进行的四组间两两比较，并得出了上述结论：B的主效应更明显。
再答： 不知我猜的对不对，那么低A高B组的被试要比低A低B的成绩好，而高A低B与低A低B的成绩差异不显著
再问： 对，我说的就是这个意思，这种两两比较是在交互作用不显著的情况下进行的，有什么道理吗？如果交互显著，还能这么做吗？
再答： 其实，倘若确实是交互作用不显著，那么这种两两比较其实对于整个设计的评估没有太大的价值，当然我指的是在该实验条件下，即二因素双水平条件下。在这种情况下，我们通常只分析A因素的主效应和B因素的主效应就可以了 例如：只考虑A因素时，列表为 A1 A2 B1B2 B1B2 这样分析A1条件下和A2条件下的综合差异，而不用分成四组两两比较，因为没有交互作用就意味着考虑A因素时，所产生的变异全部是由A因素各水平贡献的，于是可以把B1和B2合并为一个样本去分析；之后再以同样的方法，去分析B因素。 倘若，交互作用显著，则这样的分析就行不通，因为，当我们考虑A因素时，实验处理之间的变异不完全是A因素各水平贡献的，还包括B因素不同水平对其造成的影响。 什么意思呢？就是说，B1和B2在A1条件下的变异不同于在A2条件下的变异，这样就出现了交互作用。此时，我们一方面要分析简单效应，即限定一个因素的某一水平后，分析A因素的变异（当B1或B2时，A因素的变异如何）。 之后，我们还要进行两两成对，也就是针对不同水平间的相互影响，多重比较各处理间的差异，以了解因素间的交互作用的情况。