已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.（1）若∠ACB

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:23:05

已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.（1）若∠ACB=90°（如图1）,求证：∠FEC=2∠B;(2)若∠ACB

解（1）取AB中点M,连接MC、MD、AD.则MC＝MA,且MC⊥MA,DA= CF=CD,MD=MD,所以△MAD≌△MCD,所以∠CMD=∠DMA=450,因为∠CME=∠CDE=900,所以C、D、E、M四点共圆,所以∠CED=∠CMD=450,又∠CED=∠DEF,所以∠CEF=900,所以∠CEF=2∠B（2）∠CEF=1800-2∠B,如图2　∵M、D分别为AB、CF中点,AF∥BC,可知DM∥BC∥AF∠CMD＝∠BCM ,又CDEM四点共圆,∠CMD＝∠CED所以∠CEF=2∠CED=2∠BCM=∠ABC=1800-2∠B （3）BC=6,AF=2得AC=6,CM=AM=BM=3 ,DM=4,CF= ,DF= 由△NAF∽△NMD得AN/AM =AF /MD ,所以AN=3 在Rt△CFE中,可求出CE=2 在Rt△CME中,可求出ME= 所以,EN=AM+AN-ME=3 +3 - =5

已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.（1）若∠ACB 已知等腰三角形中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC 若角ACB=90°, 已知△ABC中AC=BC AF//BC线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E链接EF EC （1）若∠ACB=90求证∠ 在三角形ABC中 ∠ACB=90 BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,CF=BE题的图如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点E在线段AB上，CF⊥CE，CE=CF，EF交AC于G，连接AF．如图所示,在△ABC中,ACB=90°,线段BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CF是线段的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,且AF=CE.求解：如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于在三角形ABC中,角ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且EF=AC 如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF 在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF,