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函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-a2)>0,求a的范围.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:08:53
函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-a2)>0,求a的范围.
函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-a2)>0,求a的范围.
∵f(x)为奇函数,
∴f(1-a)+f(1-a2)>0可化为f(1-a)>-f(1-a2)=f(a2-1),
又f(x)在定义域(-1,1)上递增,


1−a>a2−1
−1<1−a<1
−1<1−a2<1,


−2<a<1
0<a<2

2<a<0或0<a<
2,
解得0<a<1.
∴a的取值范围为:0<a<1.