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已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A(0,2),B(1/2,根号2),求椭圆C的方程?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:32:33
已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A(0,2),B(1/2,根号2),求椭圆C的方程?
设过E(1,0)的直线l与椭圆C交于两个不同点M、N,求向量EM点乘向量EN?
已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A(0,2),B(1/2,根号2),求椭圆C的方程?
设椭圆方程为:x²/a² +y²/b²=1
将A(0,2),B(1/2,√2)代入有:
0²/a² +2²/b²=1
(1/2)²/a²+(√2)²/b²=1
a²=1/2,b²=4
椭圆方程为:x²/(1/2)+y²/4=1
即:8x²+y²-4=0
经过E(1,0)的直线L方程为:y-0=k(x-1)代入椭圆方程为:
8x²+[k(x-1)]²-4=0
即:(8+k²)-2k²x+k²-4=0
△=(-2k²)²-4(8+k²)(k²-4)>0
0《k²