函数的零点的证明若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 06:26:44

函数的零点的证明
若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介于f(x)的两个零点之间.

方程x^2+px+q=0有两个相异实根,
说明判别式=p^2-4q>0.
设2根是a,b.（a0,4k^2>0
所以判别式>0.
设f(x)=x^2+px+q+k(2x+p)=0
因为:a^2+pa+q=b^2+pb+q=0,
2a+p0.
f(a)=a^2+pa+q+k(2a+p)=k(2a+p)
f(b)=b^2+pb+q+k(2b+p)=k(2b+p)
这2个数有1个>0,有1个

函数的零点的证明若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q 若函数y=f(x)可导,证明在f(x)的两个相异零点间一定有f(x)+f'(x)的零点若函数g(x)=f(√（2x+1）)+f(k-x)有两个零点,则k的取值范围是若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点已知二次函数f（x）=x2-x+k，k∈Z，若函数g（x）=f（x）-2在(-1，32)上有两个不同的零点，则[f(x) 已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值若函数f(x)=x^2-ax-b的两个零点是2和3,求函数g(x)=bx^2-ax-a的零点已知二次函数f(x)=x^2--16x+q+3,(1)若函数在【-1,1】上存在零点,求q的取值范围已知函数f(x)=ln x+2x-6.证明：函数f(x)有且只有一个零点已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围函数f(x)=x-2+inx的零点个数若函数f(X)=2X3-6X+K在R上只有一个零点,求常数K的取值范围拜托各位了 3Q