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（2014•鹤城区二模）如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 05:50:23
（2014•鹤城区二模）如图，椭圆
x
（2014•鹤城区二模）如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭
（Ⅰ）∵|BC|＝2|AB|，   ∴S△OAB＝
1
2S△ABC＝
3
2…2 分
又△OAB是等腰三角形，所以B(1， 
3
2)…3 分
把B点带入椭圆方程
x2
4+
y2
b2＝1，求得b2=3．…4 分
∴椭圆方程为
x2
4+
y2
3＝1…5 分
（Ⅱ）由题易得直线BP、BQ斜率均存在，
又∠PBC=∠QBA，所以kBP=-kBQ…7 分
设直线BP：y−
3
2＝k(x−1)代入椭圆方程
x2
4+
y2
3＝1，
化简得(3+4k2)x2−8k(k−
3
2)x+4k2−12k−3＝0…9 分
其一解为1，另一解为xP＝
4k2−12k−3
3+4k2…10 分
可求yp＝
−12k2−6k
3+4k2+
3
2…11 分
用-k代入得xQ＝
4k2+12k−3
3+4k2，yQ＝
−12k2+6k
3+4k2+
3
2…12 分
∴kPQ＝
yP−yQ
xP−xQ＝
1
2为定值．…13 分
（2014•鹤城区二模）如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭 如图，点F为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相 （2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，过点A（a，0）、B（0 （2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B， （2014•嘉定区二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为（22，0），且椭圆Γ过点（3，1）． （2011•重庆二模）如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F(−23，0)，上下顶点分别为A，B 已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点 已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点 （2014•乌鲁木齐二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F，离心率为23，短轴长为25，过点F引两 （2011•金华模拟）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F1F2，上顶点为A，过点A与AF 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi