初二数学,第七题求解.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:46:44

初二数学,第七题求解.

连接AN
∵AB=2BC,N为DC的中点,
∴AD=DN,
∴∠DAN=∠AND=45°,
∴∠NAB=45°,
同理可得,∠ABN=45°,
∴∠ANB=90°,
∴△ANB为等腰直角三角形,
又∵对于Rt△ADN,AB=2BC⇒∠AMD=30°⇒∠MAB=30°
而AM=AB⇒△AMB为等腰三角形⇒∠ABM=75°
∴∠MBN=∠ABM-∠ABN=30°．
故答案为30．

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