反证法证明题实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 21:31:45

反证法证明题
实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数

证：假设a,b,c,d中没有负数,即a>=0,b>=0,c>=0,d>=0.
显然由假设可得,ad>=0,bc>=0,即ad+bc>=0…………（*）.
由a+b=1,c+d=1,将两式相乘,可得
ac+ad+bc+bd=1,
即ad+bc=1-(ac+bd),
因为ac+bd>1,
所以1-(ac+bd)

反证法证明题实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd＞1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数. 实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证a,b,c,d中至少有一个是负数已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数知实数a.b.c.d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1.求证a.b.c.d中至少有一个是负数已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.(用反证法做用反证法证明：a.b.c.d都是实数.且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a.b.c.d.四个数中至少有一个已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1 且ac+bd>1,求证abcd中至少有一个是负数已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1 且ac+bd>1,求证abcd中至少有一个是负数, 已知A,B,C,D都是实数,且A+B+C+D=1,AC+BD>1求证ABCD中至少有一个是负数已知a b c R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a b c d中至少有一个是负数已知a,b,c,d为实数,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证a,b,c,d中至少有一个是负数.