△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=根号三,向量m=(根号三c

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:26:05

△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=根号三,向量m=(根号三c,-c),n=(cosA,sinC),求m,n的取值范围.

cos(2B)+3cos(A+C)+2=cos(2B)-3cosB+2=2cosB^2-3cosB+1
=(cosB-1)(2cosB-1)=0,即：cosB=1/2或cosB=1(不和题意,舍去)
故：B=π/3
m=(sqrt(3)a,-c),n=(cosA,sinC),故：m·n=sqrt(3)a*cosA-c*sinC
而：a/sinA=c/sinC=b/sinB=2=2R,R是外接圆半径
即：a=2sinA,c=2sinC
故：m·n=sqrt(3)a*cosA-c*sinC=2sqrt(3)sinA*cosA-2sinC*sinC
=sqrt(3)sin(2A)-(1-cos(2C))=sqrt(3)sin(2A)+cos(2C)-1
=sqrt(3)sin(2A)+cos(4π/3-2A)-1
=sqrt(3)sin(2A)-cos(2A)/2-sqrt(3)sin(2A)/2-1
=sqrt(3)sin(2A)/2-cos(2A)/2-1
=sin(2A-π/6)-1,0

锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2co 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形abc中,A,B,C所对边分别为a,b,c,A=30度,（1+根号三）C=2b (1)求角C,(2)若向量CB乘已知三角形ABC,角A,B,C分别所对应的边为a,b,c,且cos(A/2)=2根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=根号2b 在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,A=π/6,(1+根号3)c=2b 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（　　）