分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...x(1+x)^n (n为正整数)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 17:58:54
分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...x(1+x)^n (n为正整数)
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...x(1+x)^n
= (1+x)(1+x) +x(1+x)²+...x(1+x)^n
= (1+x)² +x(1+x)²+...x(1+x)^n
= (1+x)²(1+x) + ...+x(1+x)^n
= (1+x)^3+ ...+x(1+x)^n
...
= (1+x)^n+x(1+x)^n
= (1+x)^(n+1)
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“数理无限”团队欢迎你
= (1+x)(1+x) +x(1+x)²+...x(1+x)^n
= (1+x)² +x(1+x)²+...x(1+x)^n
= (1+x)²(1+x) + ...+x(1+x)^n
= (1+x)^3+ ...+x(1+x)^n
...
= (1+x)^n+x(1+x)^n
= (1+x)^(n+1)
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