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(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)…(2^2n+1)+1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:24:11
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)…(2^2n+1)+1
还有2题,证明两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 观察下列等式:15^2=225,25^3=625,35^2=1225……95^2=9025,你能写出反应这种规律的一般结论,并说明理由吗?快啊,
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)…(2^2n+1)+1
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)…(2^2n+1)+1=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)…(2^2n+1)(2-1)+1=(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)…(2^2n+1)(2^2-1) =(2^2n-1)+1=2^2n 设两个奇数为X-1,X+1 (x-1)(x+1)+1=x^2-1+1=x^2 (10n+5)^2=100n^2+25+100n=(n+1)*n*100+25