角B=角D=90度,AE,AF分别是角BAD和角DCB的内角平分线或外角平分线.解释AE与CF的位置关系?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:42:40

角B=角D=90度,AE,AF分别是角BAD和角DCB的内角平分线或外角平分线.解释AE与CF的位置关系?
解释（应该是AE，CF，对不起，打错啦）

（1）图1中AE∥FC；
图2中AE∥FC；
图3中AE⊥FC．（2）选择图1证明．如图：
∵∠BAD+∠BCD=∠1+∠2+∠3+∠4=360°-（∠B+∠D）=360°-180°=180°,
又∵AE、AF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线,
∴∠1+∠3=（1/2）∠BAD+（1/2）∠BCD=（1/2）（∠BAD+∠BCD）=（1/2）×180°=90°．
又∵∠B=90°,
∴∠1+∠5=90°,
∴∠3=∠5,
∴AE∥FC；
选择图2证明,如图,
∵∠B=∠D=90°,
∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°,
∴（1/2）∠BAD+（1/2）∠BCD=90°,
∴∠GAD=∠BCD,
∵AE是∠GAD的内角平分线,
∴∠1=（1/2）∠GAD=（1/2）∠BCD,
同理可得：∠2=（1/2）∠BAD,
∴∠1+（1/2）∠BAD=90°,
延长CD交AE于点P,∠ADC=90°,
∴∠1+∠P=90°,
∴∠P=（1/2）∠BAD,
即∠P=∠2,
∴AE∥FC（同位角相等,两直线平行）；
选择图3证明．如图：
∵∠B+∠BAD+∠D+∠DCB=360°,
又∵∠B=∠D=90°,
∴∠BAD+∠DCB=180°,
∵∠DCB+∠BCE=180°,
∴∠BAD=∠BCE,
∵AE、AF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线,
∴∠1=（1/2）∠BAD,∠2=（1/2）∠BCE,
∴∠1=∠2,
∵∠3=∠4,∠1+∠B+∠4=180°,∠2+∠CMA+∠3=180°,
∴∠CMA=∠B=90°,
∴AE⊥CF．

再问：谢谢，请问角1,2,3,4分别是哪些角？

如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线,请写出AE,CF的位置在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD和角DCB.请判断AE与FC的位置关系如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是；∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAF和角DCB.请判断AE与FC的位置关系、如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．如图，已知AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，且AE∥CF，请问∠B与∠D有何关系？并说明理由．如图,AE为∠BAD的角平分线 ,CF为∠BCD的角平分线 ,且∠B=∠D=90°,试说明AE‖CF 如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD及角DCB.求证：AE平行于FC. 如图,已知ABC中,BE、BF分别是角ABC的内角和外角的平分线,AE垂直于E,AF垂直于BF于F,EF与AC、AB分别在三角形ABC中,角ACB=90,AD,AE分别为三角形ABC的内角与外角的平分线交BC和BC延长线于D,E求证：AB* 四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,判断AE与CF的位置关系如图三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.求证DA垂直AE 试判断AB与D