sn=1*1/2+3*1/4+5*1/8+...+(2n-1)*(1/2)`n
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:56:10
sn=1*1/2+3*1/4+5*1/8+...+(2n-1)*(1/2)`n
是要化简么?
用错位相减法
Sn=1*1/2+3*1/4+5*1/8+…..+(2n-1)(1/2)^n
1/2 Sn= 1*1/4+3*1/8+….+ (2n-3) *(1/2)^n+(2n-1) *(1/2)^(n+1)
两式相减
1/2 Sn=1*1/2+2*1/4+2*1/8+….+2*(1/2)^n-(2n-1)* (1/2)^(n+1)
两边同乘以2
Sn=1+2*1/2+2*1/4+….+2*(1/2)^(n-1)- (2n-1) (1/2)^n
=1+2*{1/2+1/4+….+(1/2)^(n-1)}- (2n-1) (1/2)^n
=3-(2n+3)/2^n
其中{1/2+1/4+….+(1/2)^(n-1)}为等比数列求和,太难写了,相信你应该会的
用错位相减法
Sn=1*1/2+3*1/4+5*1/8+…..+(2n-1)(1/2)^n
1/2 Sn= 1*1/4+3*1/8+….+ (2n-3) *(1/2)^n+(2n-1) *(1/2)^(n+1)
两式相减
1/2 Sn=1*1/2+2*1/4+2*1/8+….+2*(1/2)^n-(2n-1)* (1/2)^(n+1)
两边同乘以2
Sn=1+2*1/2+2*1/4+….+2*(1/2)^(n-1)- (2n-1) (1/2)^n
=1+2*{1/2+1/4+….+(1/2)^(n-1)}- (2n-1) (1/2)^n
=3-(2n+3)/2^n
其中{1/2+1/4+….+(1/2)^(n-1)}为等比数列求和,太难写了,相信你应该会的
已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn
Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?
数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
Sn=3+2^n Sn-1=3+2^(n-1).则Sn-Sn-1=?
1+2+3+4+.+n,求Sn
数列Sn=(3n+1)/2-(n/2)an
已知an=(2n+1)*3^n,求Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
求和:Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1
数列求和:Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn