数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:39:40

数学归纳法题
证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2
用数学归纳法.

证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2
当n=1时,显然成立
假设当n时,原命题成立
那么当n+1时
1+1/2+1/3+……+1/(2^（n+1）-1）
>n/2+1/2^n+……+1/(2^（n+1）-1）
>n/2+2^n*(1/(2^（n+1）-1）)
>n/2+2^n/(2^(n+1))
=n/2+1/2=(n+1)/2
所以,原命题成立

数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2 用数学归纳法证明,1+2^2+3^3+……+n^n 数学归纳法的证明题用数学归纳法证明：1 sin x+2 sin 2x+…+n sin nx=sin[(n+1)x]/4s 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)＝(n+3)(n+4)2(n∈N 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明不等式：1n 用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)