灵鹊做题网（2013•潮州二模）某次运动会在我市举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 08:35:12
（2013•潮州二模）某次运动会在我市举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）从女志愿者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为ξ，求ξ的分布列和均值．
参考公式：K
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
| 男 | 10 | 16 | |
| 女 | 6 | 14 | |
| 总计 | 30 |
（3）从女志愿者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为ξ，求ξ的分布列和均值．
参考公式：K
（1）根据条件中所给的a，b，c，d，a+b，a+d，c+d，b+d的值，利用实数的加减运算得到
喜爱运动 不喜爱运动 总计
男 10 6 16
女 6 8 14
总计 16 14 30（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：K2＝
30×(10×8−6×6)2
(10+6)(6+8)(10+6)(6+8)≈1.1575＜2.706
因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关
（3）喜爱运动的人数为ξ的取值分别为：0，1，2，
其概率分别为：P(ξ＝0)＝
C28
C214＝
28
91
P(ξ＝1)
C16
C18
C214＝
48
91
P(ξ＝2)＝
C26
C214＝
15
91
∴喜爱运动的人数为ξ的分布列为：
∴喜爱运动的人数ξ的值为：Eξ＝0×
28
91+1×
48
91+2×
15
91＝
78
91．
喜爱运动 不喜爱运动 总计
男 10 6 16
女 6 8 14
总计 16 14 30（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：K2＝
30×(10×8−6×6)2
(10+6)(6+8)(10+6)(6+8)≈1.1575＜2.706
因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关
（3）喜爱运动的人数为ξ的取值分别为：0，1，2，
其概率分别为：P(ξ＝0)＝
C28
C214＝
28
91
P(ξ＝1)
C16
C18
C214＝
48
91
P(ξ＝2)＝
C26
C214＝
15
91
∴喜爱运动的人数为ξ的分布列为：
∴喜爱运动的人数ξ的值为：Eξ＝0×
28
91+1×
48
91+2×
15
91＝
78
91．
（2013•潮州二模）某次运动会在我市举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、
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