灵鹊做题网需要详细的解题过程，谢谢老师！
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:45:27
需要详细的解题过程，谢谢老师！
没有思路！
解题思路： 本题主要根据相似三角形的判断、平行线的性质进行解答即可。
解题过程：
1、∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ACB=90°，∠AED=∠ABC
∴△ADE∽△ACB
2、∵△ADE∽△ABC
∴AD/AC=DE/BC
即X/8=DE/6
DE=3X/4
∴S△ADE=1/2DE×AD=1/2×3/4X×X=3/8X²
∵DE∥BC，那么△BEF的高是CD=AC-AD=8-X
F是BC中点，那么BF=1/2BC=3
∴S△BEF=1/2BF×CD=1/2×3×(8-X)=12-3X/2
∴S=S△ABC-S△ADE-S△BEF (S△ABC=24)
S=24-3/8X²-12+3/2X
S=12+(3/2)X-(3/8)X² (0<X<8)
3、D在AC中点，即AD=X=4时，
那么E是AB中点，F是BC中点
∴EF是中位线
∴EF∥AC
那么△BEF∽△ABC
解题过程：
1、∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ACB=90°，∠AED=∠ABC
∴△ADE∽△ACB
2、∵△ADE∽△ABC
∴AD/AC=DE/BC
即X/8=DE/6
DE=3X/4
∴S△ADE=1/2DE×AD=1/2×3/4X×X=3/8X²
∵DE∥BC，那么△BEF的高是CD=AC-AD=8-X
F是BC中点，那么BF=1/2BC=3
∴S△BEF=1/2BF×CD=1/2×3×(8-X)=12-3X/2
∴S=S△ABC-S△ADE-S△BEF (S△ABC=24)
S=24-3/8X²-12+3/2X
S=12+(3/2)X-(3/8)X² (0<X<8)
3、D在AC中点，即AD=X=4时，
那么E是AB中点，F是BC中点
∴EF是中位线
∴EF∥AC
那么△BEF∽△ABC