AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4，点E在DC上，求证AD+

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:15:22

AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4，点E在DC上，求证AD+BC=AB

解题思路：在AB上截取AF=AD，根据三角形全等的判定，证明△DAE≌△FAE以及△BEF≌△BEC，从而可以得到AD=AF、BC=BF，即可以证明AD+BC=AB
解题过程：
证明：在AB上截取AF，使AF=AD，连接EF
在△ADE和△AFE中
∵AF=AD
∠1=∠2
AE=AE
∴△ADE≌△AFE
∴∠D=∠AFE
∵AD∥BC
∴∠D+∠C=180°
∵∠AFE+∠EFB=180°
∴∠EFB=∠C
在△BEC和△BEF中
∵∠EFB=∠C
∠3=∠4
BE=BE
∴△BEC≌△BEF
∴BF=BC
∵AB=AF+BF
∴AB=AD+BC．

最终答案：略

如图AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于D，交BC于点C．求证：AD+BC=AB．在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证：如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 一道数学题有图已知如图所示,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4直线DC过点E交AD于点D交BC于点C,求证：AB=AC+ 解决一道初二几何题如图：点E,F在BC上,DF=CE,DC//AB,∠D=∠C,求证：AD=BC 已知,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB成立的理由. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠ 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重如图,已知AD平行于BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB成立的理由如图已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿~ 如图:已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿!