灵鹊做题网已知函数f(x)=｜1-1/x｜
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:12:27
已知函数f(x)=｜1-1/x｜
(1)是否存在实数a,b(a＜b),使得函数y=f（x）的定义域和值域都是[a,b].若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由.
（2）若存在实数a,b(a＜b),使得函数y=f（x）的定义域为[a,b],值域为[ma,mb]（m≠0）,求实数m的取值范围.
(1)是否存在实数a,b(a＜b),使得函数y=f（x）的定义域和值域都是[a,b].若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由.
（2）若存在实数a,b(a＜b),使得函数y=f（x）的定义域为[a,b],值域为[ma,mb]（m≠0）,求实数m的取值范围.
这位大哥,这么难做又难输的题,一毛不拔,难怪没人给你做.在下于数学实在偏爱,这才耐下性子给你看了看.不一定对啊.许久不做题,都生疏了.
1）不存在.
建议先画出图来,我就不能代劳了.
函数值全部非负,则a>=0.
由图知：在[0,1],递减.
f(a)=b,f(b)=a
代入整理解得：
ab=1
因为此时0〈=a
1）不存在.
建议先画出图来,我就不能代劳了.
函数值全部非负,则a>=0.
由图知：在[0,1],递减.
f(a)=b,f(b)=a
代入整理解得：
ab=1
因为此时0〈=a