求矩阵的合同矩阵,已知对称矩阵A,B,且A与B合同,即C`AC=B,求C.-搜答案-灵鹊做题网

A正定二次型X^TAX的正惯性指数为nA与E合同

等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

当然不是了,二次型中都给了两种做法,一种就是从矩阵出发,利用正交变换化为对角阵.另外一种就是从二次型出发,利用配方法化为标准型,写成矩阵形式就是合同变换,这种变换一般都不是正交变换.

应当对称：#include#include#include#include#defineN4doubleA[N][N]={{68,-41,-17,10},{-41,25,10,-6},{-17,10,

肯定不唯一嘛合同是正负惯性指数相同而已就是正负特征值和0特征值的个数相同第二问显然对的啊因为相似必然合同啊

你可以先看一下这里关于矩阵合同的定义,首先两个矩阵如果合同的话,一定都是实对称的矩阵,而选项C和D的矩阵都不是实对称的然后两个合同的矩阵一定具有相同的特征值,因此主对角线元素之和是相等的,矩阵A主对角

实对称阵A是正定阵则A的特征值{a1,a2,..,an}都是正的而实对称阵是正交相似于对角阵diag(a1,..,an)即有正交阵P使得A=P'diag(a1,a2,..,an)P=P'diag(√a

构造分块矩阵AE同时,对矩阵用初等列变换(同时对上半块用相应的初等行变换)把上半块化为B最后化为BP则P即为所求.再问：对整个分块矩阵做初等列变换，而只对上半块做相应的初等行变换是吧？如果是这样的话，

对称矩阵的根据定义判定.A'=A正定矩阵的判定方法有多种,常用的有：1.各介顺序主子式均大于零2.所有的秩都大于0.共轭矩阵的判定根据定义.已经很详细了~建议你到网络上去找一找课件看看.

合同于对角阵的一定是对称阵,分析如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

与对角矩阵合同的矩阵一定是对称矩阵但不一定是实矩阵

设特征值矩阵为V,你只要构造出一个随机的单位正交矩阵U,则UVU'即为满足条件的矩阵：V=diag([123]);U=orth(rand(3));A=U*V*U再问：试了以下，为什么求出的A，通过ei

有非常多其中一个就是它本身定义：若B=C'AC,C可逆,则可以说明A,B矩阵是合同矩阵,C'比表示C转置

是,非对称阵不讲合同

合同矩阵给定两个n×n矩阵A和B,如果存在可逆矩阵C,使得B＝C^T×A×C,C^T是矩阵C的转置.称矩阵A和B合同.

这种题99%都选合同但不相似,因为相似的矩阵一定是合同的,因此相似但不合同这个选项永远也不会是对的,而给两个矩阵,既合同又相似,或者既不合同又不相似,从出题人的角度讲出这种题意义不大,所以看到这种题就

配方法就说明了存在可逆矩阵C使得C^TAC为对角矩阵所以对称矩阵合同于对角矩阵

矩阵的相似合同

利用特征值与秩经济数学团队帮你解答.

不是啊,应该是与对称矩阵合同的矩阵是对称矩阵,并不是说只有对称矩阵才有能够合同,你随便弄一个矩阵A,然后找一个可逆的矩阵C,则c的转置*A*C,就是个与A合同的矩阵,而A不一定是对称矩阵,试试吧,以后

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-