#初中数学#若AE为等腰三角形ABC的中线,EF垂直于AE,交AB于F点.求证：（1）AF=5BF;(2)AE=3EF

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:07:21

#初中数学#若AE为等腰三角形ABC的中线,EF垂直于AE,交AB于F点.求证：（1）AF=5BF;(2)AE=3EF
角ABC=90°

证明：
（1）∵AE⊥EF
∴∠FEB+∠BEA=∠AEF=90°
又∠ABC=∠EBF=90°
∴∠BEA+∠BAE=90°
∴∠FEB=∠EAB
∴△ABE∽△EBF（AA)
∴AB：BE=BE：BF
又BA=BC,E为BC中点
∴∴AB：BE=BE：BF=2：1
∴AB=4BF
∴AF=5BF
(2)∵△ABE∽△EBF
∴AE：EF=BE：BF
又BE：BF=2：1
∴AE=2EF

如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF 在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E交BC于G,EF||BC交AB于F,求证：AF=BF 如图,在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E,EF平行BC,且交AB于F.求证：AF=BF 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF AD是三角形ABC是的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,连接EF,求证:AD=2/1EF 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证：EF^2=AE^2+BF^2 在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EF垂直于AE交BC于点F,求证：AE=EF 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC. 已知,点G是三角形ABC的重心,过G的直线EF交AB,AC于E,F,求证BE/AE+CF/AF=1