如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB,BC间用一小段光滑圆弧轨

如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB,BC间用一小段光滑圆弧轨
如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动).AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连.一条长为L的均匀柔软链条开始时静止地放在ABC面上,其一端D至B的距离为L－a,现自由释放链条,则：
(1)链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由；
(2)链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大?   
   

主要是补充的。第一问直接无视。最好又两种思想，不是指用什么动能定理或者能力守恒这种基本没差的表达式。多种思想讨论，重心怎么变化的可以说一下。还有为什么可以看成L-a移动到下面的重力做的功就是重力对整条链做的功。

（1）机械能守恒,因为链条与斜面间无摩擦,无机械能损失
（2）设链条质量为m,则L-a段质量为m1=(L-a)/L*m,a段质量为m2=a/L*m
以AB水平面为0势能面,则起始时,L-a段重心在0处,a段重心在-a/2*sinα处,
∴链条的总势能为 Ep=m1g*0+m2g(-a/2*sinα)=mg*a/L*(-a/2*sinα)
开始时静止,则动能为0,即 Ek=0
当链条的D端滑到B点时,整个链条重心在-L/2*sinα处
链条总势能为 Ep'=mg(-L/2*sinα)
设此时链条速度为v,则其动能为 Ek'=1/2*mv^2
由机械能守恒,可得 Ep+Ek=Ep'+Ek'
即有 mg*a/L*(-a/2*sinα)+0=mg(-L/2*sinα)+1/2*mv^2
可解得 v=√{[gsinα(L^2-a^2)]/L}

再问： 只寻找一个重心能够找到吗？这种图形的重心怎么找有方法么？（不分成两段的）。 还有另外一种方法，就是:图象a处依然看做为a，然后L-a看成移动到了a的下面，然后a等于没动，做功的就只有 L-a段，然后那些m1gh＝1/2mV²也可以，但是想问为什么可以这么去想这个问题。。理解我的叙述了么？ 最后表达式就是:m1g（L+a）/2×sina=1/2mV². m1=（L-a）/L×m
再答： 你这两个思路也相当好①整体重心可以找到，L-a的重心在G1，a段的重心在G2整体重心在G1与G2连线的中点G处，不过这个计算比较麻烦②用等效原理，将a段看作不动，只有L-a段移动做功L-a段移动后重心距B点的距离为(L+a)/2，则其重心下降的高度为(L+a)/2*sinα最后整条链条获得速度v，其质量为m但做功只有L-a段，其质量为(L-a)/L*m由机械能守恒，有 0+0=1/2*mv^2-(L-a)/L*mg*(L+a)/2*sinα可解得 v=√{[gsinα(L^2-a^2)]/L}可得相同结果
再问： ②中的等效原理能详细分析一下么。因为比较纠结本来L-a部分是移动到a部分上面的，然后a部分要下移。但是都有a，就直接看成L-a移动到a部分下面去了，为什么可以这么去说，或者是假设，或者就是事实。-，-我都混乱了。
再答： 等效原理是将L-a“看作”直接移动到a的尾端 这样处理所得的结果与实际严格分析所得结果相同 但并不是L-a真的直接移动到a的尾端 实际上还是a的尾端向下移动，而L-a补充到a的上端 就跟多个单摆排在一起的情况类似 第一个球撞下去之后，中间的球都不动，只有最后一个球飞起来 这可以“看作”第一个球的能量直接传给最后一个球 但实际上还是通过中间的几个球传递过去的 两种做法最后的效果是等同的，故称等效原理
再问： 实际严格分析怎么分析，大概。。
再答： 就是按照链条实际的移动情况来分析啊 比如L-a传了多少能量、速度给a，a又传了多少给末端 如此等等，一般是很麻烦的