方程（组）与韦达定理

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 03:24:37

解方程：（6x+7）²（3x+4）（x+1）=6 （请解详细点）

解题思路：见下面
解题过程：
分析：因为如果展开（6x+7）²，那么方程就变得很复杂，如果把（6x+7）看为一个数y，那么（6x+7）²=y²，其它的3x+4=

（6x+7）+

，x+1=

（6x+7）-

，因此，方程就转化为y的方程，像这样的转化，我们把它称为换元法．解：设6x+7=y 则3x+4=

，x+1=

依题意，得：y²（

）（

）=6 去分母，得：y²（y+1）（y-1）=72 y²（y²-1）=72， y⁴-y²=72 （y²-

）²=

y²-

=±

y²=9或y²=-8（舍） ∴y=±3 当y=3时，6x+7=3 6x=-4 x=-

当y=-3时，6x+7=-3 6x=-10 x=-

所以，原方程的根为x₁=-

，x₂=-

最终答案：略

关于韦达定理在圆锥曲线中的运用,抛物线和椭圆的方程联立求解,使用韦达定理得到的关系式与图象信息不符根的判别式与韦达定理）已知a,b,c是三角形的三边长,且方程（a²+b²+c²）x&sup 求圆锥曲线与方程的公式定理韦达定理(根与系数关系) n次方程的韦达定理怎麽证明? 能否详细介绍函数方程和韦达定理？虚数系数方程仍然适用韦达定理吗三角函数（正弦定理与余弦定理）, 韦达定理是什么?）概率论的问题（大数定理与中心极限定理）数学达人请进! 韦达定理(韦达定理) 根与系数的关系（韦达定理）快啊···