灵鹊做题网全都三角形
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 17:10:04
没
解题思路： （1）由于∠AEB=90°，∠AFC=90°，可得∠ABE=∠ACQ，进而利用SAS得证△ABP≌△QCA即可；（2）由（1）中的全等得∠BAP=∠Q，又有CF⊥AB，通过角之间的转化即可得出结论．
解题过程：
证明：（1）∵BE、CF是△ABC的高，即∠AEB=90°，∠AFC=90°，
∴∠ABP+∠BAE=90°，∠ACQ+∠BAE=90°，∴∠ABE=∠ACQ，
又BP=AC，CQ=AB，
∴△ABP≌△QCA．
∴ AP=AQ
（2）PA⊥AQ．
证明：由△ABP≌△QCA得∠BAP=∠Q，
∵∠Q+∠BAQ=90°，∴∠BAP+∠BAQ=90°，即∠PAQ=90°，
∴PA⊥AQ．
最终答案：略
解题过程：
证明：（1）∵BE、CF是△ABC的高，即∠AEB=90°，∠AFC=90°，
∴∠ABP+∠BAE=90°，∠ACQ+∠BAE=90°，∴∠ABE=∠ACQ，
又BP=AC，CQ=AB，
∴△ABP≌△QCA．
∴ AP=AQ
（2）PA⊥AQ．
证明：由△ABP≌△QCA得∠BAP=∠Q，
∵∠Q+∠BAQ=90°，∴∠BAP+∠BAQ=90°，即∠PAQ=90°，
∴PA⊥AQ．
最终答案：略