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数列{an}的首项为a1=2,且a

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:47:02
数列{an}的首项为a1=2,且a
数列{an}的首项为a1=2,且a
由题意可得an+1=
1
2Sn
当n≥2时,an=
1
2Sn−1两式相减得,an+1−an=
1
2(sn−sn−1)=
1
2an
从而有an+1 =
3
2an,(n≥2),a2=
1
2a 1=1 
数列 an从第二项开始的等比数列,公比为
3
2
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=2+
1−(
3
2)n−1
1−(
3
2) =2•(
3
2)n−1
故答案为:2•(
3
2) n−1