灵鹊做题网如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB过点A（-4,0）,B（0,4）,圆的半径为1原点为圆心,点P在直线AB上,过点
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 20:44:44
如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB过点A（-4,0）,B（0,4）,圆的半径为1原点为圆心,点P在直线AB上,过点P作圆的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为?
很简单,但是有点绕弯.
直角三角形POQ中,PO2=PQ2+OQ2,因为OQ=1,所以PQ2=OP2-1
所以求得OP的最小值,即可.
很简单,O作AB的垂线段最短,长度为2倍根号二
所以PQ最短距离为2倍根号二-1
再问： OP怎么求，可以再说清楚一点吗，谢谢
再答： OAB是等腰直角三角形，OP垂直于AB时最短，此时OP=AP=BP 且OP2+AP2=2*OP2=OA2=16 OP2=8 所以OP=而被根号二
再问： 我知道了，可是不是问PQ的最小值吗，那不是要PQ垂直AB吗？
再答： 不是，PQ的最小值取决于OP的最小值 OP最小时是在OP垂直于AB处
再问： 现在理解了，谢谢！
再答： 等一等，我刚才算错了！ OP2-1=7=PQ2 所以，PQ最小值为根号七
直角三角形POQ中,PO2=PQ2+OQ2,因为OQ=1,所以PQ2=OP2-1
所以求得OP的最小值,即可.
很简单,O作AB的垂线段最短,长度为2倍根号二
所以PQ最短距离为2倍根号二-1
再问： OP怎么求，可以再说清楚一点吗，谢谢
再答： OAB是等腰直角三角形，OP垂直于AB时最短，此时OP=AP=BP 且OP2+AP2=2*OP2=OA2=16 OP2=8 所以OP=而被根号二
再问： 我知道了，可是不是问PQ的最小值吗，那不是要PQ垂直AB吗？
再答： 不是，PQ的最小值取决于OP的最小值 OP最小时是在OP垂直于AB处
再问： 现在理解了，谢谢！
再答： 等一等，我刚才算错了！ OP2-1=7=PQ2 所以，PQ最小值为根号七
如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB过点A（-4,0）,B（0,4）,圆的半径为1原点为圆心,点P在直线AB上,过点
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB过点A(-4,0),B(0,4)圆O的半径为1(O为坐标原点)
平面直角坐标系中,圆o的圆心在坐标原点,半径为2,点A坐标为（0,4）直线AB为圆o的切线,B为切点,则B点坐标
已知在平面直角坐标系中,过点A（0,2）的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）（b＞0）.P是直线AB上的一
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）（b＞0）.P是直线AB上的一个
如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为（2,0）,经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作O
如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A、B两点,过A作直线l与x
在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(-10,0),直线y=kx+3k-4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的
在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B,C两点,则弦BC的长
在平面直角坐标系中,圆O的圆心在坐标原点,半径为2,点A的坐标为(0,4),直线AB为圆O的切线,B为切点,
一点点而已.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）,P是直线AB上的一个动点,作PC