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在正方体ABCD--A'B'C'D'中,O是底面正方形ABCD的中心,M是线段A'B的中点

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 23:12:34
在正方体ABCD--A'B'C'D'中,O是底面正方形ABCD的中心,M是线段A'B的中点
求证:平面A'BD⊥平面A'ACC'
在正方体ABCD--A'B'C'D'中,O是底面正方形ABCD的中心,M是线段A'B的中点
证明:因为楞A'A⊥底面ABCD,且线段BD属于平面ABCD,
所以线段A'A⊥线段BD
因为AC,BD 为正方体底面对角线
所以AC⊥BD
因为AC⊥BD,A'A⊥BD,且A'A∩AC于点A,
所以BD 垂直于平面AA'CC'
因为BD∈平面A'BD