三角形ABC中，内角A，B，C所对边a，b，c成公比小于1的等比数列，且sinB+sin（A-C）=2sin2C．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:04:05

（Ⅰ）三角形ABC中，
∵sinB+sin（A-C）=2sin2C，
∴sin（A+C）+sin（A-C）=4sinCcosC，sinA=2sinC，
∴a=2c．
又因为b²=ac=2c²，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac=
3
4．
（Ⅱ）∵b=
3，b²=ac=2c²，
∴c=

3

2，∴a=
6．
又∵sinB=
1-cos2B=

7
4
∴△ABC的面积S=
1
2ac•sinB=
3
7
8．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．在三角形ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列. 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 在三角形ABC中内角A,B,C所对的边为a,bc,sinAcosB+sinBcosA=-sin2C.一,求角C的大小.二三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/5 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c=2a，则sinB=（　　）在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.（1）已知三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC,1